Marge du bookmaker (overround) : la calculer et la comparer

Ce qu'est la marge

Un bookmaker n'a pas besoin de deviner qui va gagner pour être rentable. Il lui suffit de payer toutes les issues un peu moins que leur valeur. Cet écart, c'est la marge, aussi appelée overround, vig ou juice. Elle se lit directement dans les cotes : la somme des probabilités implicites d'un marché dépasse 100 %, et l'excédent est la marge.

Le calcul

Pour un marché à n issues de cotes c₁ … cₙ :

Marge = (1/c₁ + 1/c₂ + … + 1/cₙ) − 1

Exemple sur un 1X2 coté 2,10 / 3,40 / 3,60 : 0,476 + 0,294 + 0,278 = 1,048, soit une marge de 4,8 %. Sur un marché à deux issues coté 1,90 / 1,90 : 0,526 + 0,526 = 1,053, soit 5,3 % — le fameux « −110 des deux côtés » des bookmakers américains, dont la marge est 4,5 %.

Le calculateur de marge fait ce calcul à partir de n'importe quelles cotes et affiche, pour chaque issue, la probabilité juste et la cote juste correspondante.

Ce que la marge vous coûte

La marge est proportionnelle à votre volume. Un parieur qui mise 200 € par semaine chez un bookmaker à 6 % de marge « paie » environ 12 € par semaine, 600 € par an, quels que soient ses résultats. C'est la raison pour laquelle la quasi-totalité des parieurs perdent sur la durée : pas parce qu'ils choisissent mal, mais parce que le prix d'entrée est trop élevé pour que leur avantage éventuel le compense.

D'où deux stratégies complémentaires : choisir les bookmakers à faible marge et ne parier que lorsque la cote dépasse la cote juste malgré la marge — c'est la définition du value bet.

Pourquoi la marge varie autant

Entre 2 % et 10 %, selon trois facteurs :

• Le bookmaker. Pinnacle vit avec une marge d'environ 2 % sur les grands marchés, compensée par des volumes énormes et des limites élevées. Les bookmakers grand public sont plutôt entre 5 % et 8 %, parfois plus. Betfair Exchange n'a pas de marge dans les cotes mais prélève une commission sur les gains nets (2 à 5 % selon les pays).
• Le marché. Un 1X2 de Ligue des champions est très concurrentiel, donc peu margé. Un total de buts en deuxième division turque, un handicap exotique ou un marché « buteur » portent des marges bien plus élevées, parce que la concurrence y est faible et l'information rare.
• Le moment. La marge diminue à l'approche du coup d'envoi, quand le marché s'affine, et augmente sur les cotes d'ouverture.

Babeth mesure la marge réelle de chaque bookmaker sur chaque sport à partir de ses lectures toutes les 45 secondes. Ces mesures alimentent les pages bookmakers et la sélection : un bookmaker qui cote large a moins de chances de proposer une cote au-dessus du marché.

Retirer la marge : les méthodes

Connaître la marge ne suffit pas ; il faut la retirer pour retrouver la vraie probabilité de chaque issue. Trois méthodes :

1. Proportionnelle (multiplicative). Chaque probabilité implicite est divisée par la somme. Simple, mais elle suppose que la marge est répartie uniformément, ce qui est faux : les bookmakers chargent davantage les outsiders.
2. Puissance. On cherche l'exposant k tel que la somme des probabilités implicites élevées à k fasse exactement 1. Elle corrige le biais favori-outsider.
3. Shin. Elle modélise la part de parieurs « informés » et en déduit une répartition de la marge. Précise sur les marchés à trois issues et plus.

Proba Bet applique les trois aux cotes de Pinnacle et de Betfair Exchange, et retient celle qui reproduit le mieux les résultats réellement observés, sport par sport. Le résultat, c'est la « vraie chance » affichée sur chaque pari — et sa précision est mesurée publiquement, issue par issue, sur la page Résultats.

Ce qu'il faut retenir

La marge est le vrai adversaire du parieur, pas le hasard. On la mesure en additionnant les inverses des cotes ; on la contourne en choisissant ses bookmakers et ses marchés ; on la bat en ne pariant que lorsque la cote dépasse la cote juste calculée à partir des références du marché.