Die Kelly-Formel
Kelly = (p × c − 1) / (c − 1), wobei p die echte Gewinnwahrscheinlichkeit und c die Dezimalquote ist. Der Zähler ist der Vorteil der Wette, der Nenner der Nettogewinn pro gesetztem Euro. Ist der Vorteil null oder negativ, ist der Einsatz null: Man spielt nicht.
Full Kelly setzt eine exakte Wahrscheinlichkeit voraus, die es nicht gibt. Man nimmt daher einen Bruchteil (0,25 bis 0,5), um die Unsicherheit abzufangen, und Babeth deckelt jeden Einsatz bei 5 % der Bankroll. Ein halbes Kelly behält etwa drei Viertel des Wachstums bei halbierter Volatilität; ein Viertel Kelly behält etwa 44 % davon bei geviertelter Volatilität.
Beispiel
Gewinnchance 52 %, Quote 2,10, Bankroll 1.000 €. Vorteil = 0,52 × 2,10 − 1 = +9,2 %. Full Kelly = 0,092 / 1,10 = 8,4 %, also 84 €. Mit dem Bruchteil Ausgewogen (0,30): 2,5 %, also 25 €. Genau dieser Einsatz erlaubt dir, Hunderte Wetten aneinanderzureihen, ohne je die Bankroll zu riskieren.
Häufige Fragen
Warum nicht Full Kelly spielen?
Weil die Wahrscheinlichkeit immer geschätzt ist, nie exakt. Überschätzt du deinen Vorteil, lässt Full Kelly dich zu viel setzen, und zu viel setzen zerstört das Wachstum: Ein doppelt so hoher Einsatz wie das Optimum löscht jeden erwarteten Gewinn aus. Ein Bruchteil von 0,25 bis 0,5 behält 44 bis 75 % des Wachstums und teilt die Volatilität durch vier bis zwei.
Welche Bankroll eingeben?
Die für Wetten vorgesehene Summe, und nichts anderes — nicht dein Girokonto. Spielst du bei mehreren Buchmachern, hat jeder seine Bankroll und seinen Einsatz. Der Sharp-Tarif von Proba Bet verwaltet automatisch eine Bankroll pro Buchmacher.
Funktioniert Kelly bei Kombiwetten?
Die Formel gilt für jede Wette, deren Wahrscheinlichkeit und Quote man kennt, Kombis inklusive. Aber die Wahrscheinlichkeit einer Kombi ist das Produkt der Wahrscheinlichkeiten ihrer Beine, und ihr Vorteil ist nur positiv, wenn jedes Bein einen hat. Nutze den Kombi-Rechner, um sie zu ermitteln, und dann Kelly für den Einsatz.