Kelly'nin çözdüğü sorun
Avantajlı bir bahis buldun: oran, gerçek şansın hak ettiğinden fazla ödüyor. Ne kadar yatırmalı? Çok az yatırırsan avantaj bir şey kazandırmaz. Çok fazla yatırırsan büyük sayılar yasası devreye girmeden kötü bir seri seni batırır. 1956'da Bell Laboratuvarları'ndan bir araştırmacının formüle ettiği Kelly kriteri tam olarak bu soruya yanıt verir: uzun vadeli büyümeyi maksimize eden kasa kesri.
Formül
p gerçek kazanma olasılığı, c ondalık oran olsun:
Kelly kesri = (p × c − 1) / (c − 1)
Pay, bahsin avantajı; payda, yatırılan euro başına net kazanç. Örnek: olasılık %52, oran 2,10. Avantaj = 0,52 × 2,10 − 1 = %9,2. Kelly = 0,092 / 1,10 = kasanın %8,4'ü. 1.000 € ile “tam Kelly” miktarı 84 €.
Avantaj sıfır ya da negatifse Kelly sıfır verir: bahis yapılmaz. Kelly hesaplayıcı hesabı yapar ve aşağıda anlatılan güvenlik sınırlarını uygular.
Neden kimse tam Kelly oynamaz
Tam Kelly, olasılık kesin olduğu sürece optimaldir. Oysa hiçbir zaman kesin değildir: en iyi tahminlerin bile birkaç puanlık belirsizliği vardır. Avantajını abartırsan tam Kelly seni fazla yatırmaya iter ve fazla yatırmak, az yatırmaktan çok daha ağırdır: optimumun iki katı bir miktar beklenen büyümeyi tamamen siler ve oynaklık devasadır (%50'lik kasa düşüşleri olağandır).
Buradan kesirli Kelly doğar: kesir 0,25 ile 0,5 arasında bir katsayıyla çarpılır. Yarım Kelly, oynaklığı yarıya indirerek büyümenin yaklaşık dörtte üçünü korur; çeyrek Kelly ise oynaklığın dörtte biriyle büyümenin yaklaşık %44'ünü korur. Profesyonellerin ayarı kesirli Kelly'dir. Proba Bet'te “Temkinli” profil 0,25, “Dengeli” 0,30, “Agresif” 0,50 uygular ve hesap ne derse desin miktar asla kasanın %5'ini geçmez.
Ham avantaja değil, beklenen avantaja göre Kelly
Bir ayrıntı her şeyi değiştirir. Uyarı anında gösterilen avantaj (+%9) nadiren cebe girecek olandır: oran hareket edecek ve farkın bir kısmı başlama vuruşundan önce kapanacak. Babeth, kapanış oranı bilinen bahislerden öğrenen bir modelle her bahis için kapanışta kalacak avantajı tahmin eder (bu model duraklatılmışken: bahis sitesine ve lige göre tahmin edilen bir pay, yeterli veri yoksa %60) ve miktarı ham avantaj yerine bu beklenen avantaja göre hesaplar. Daha küçüktür ve kalıcı olmayan farklara fazla yatırmayı önleyen tam olarak budur. Gösterilen miktar panoda ve uyarılarda aynıdır.
Tam örnek
Kasa 1.000 €, Dengeli profil (0,30). Uyarı: Lyon @ 2,35, gerçek şans %47.
- Ham avantaj: 0,47 × 2,35 − 1 = +%10,5
- Beklenen avantaj (kapanışa kadar hayatta kalan pay, diyelim %60): +%6,3
- Beklenen avantaj üzerinden tam Kelly: 0,063 / 1,35 = %4,7
- 0,30 kesri: %1,4 → 14 €
Binde on dört euro. Çekingen görünür. Kasayı hiçbir zaman tehlikeye atmadan yüzlerce bahsi art arda oynamana ve avantajın işini yapmasına izin veren tam olarak budur.
Bir kasa, bir birim
Kelly net tanımlanmış bir kasa varsayar: bahislere ayırdığın para, başka hiçbir şey değil. Ne kira ne de başka amaçla kullanılan bir hesap. Birden fazla bahis sitesinde hesabın varsa her birinin kendi kasası ve kendi miktarı vardır; Sharp planı bahis sitesi başına bir kasa yönetir. Kasa simülatörü 1.000 simüle edilmiş yörüngede senin risk profilinle üç ayın neye benzediğini gösterir: medyan, kötü senaryolar ve göğüslenmesi gereken tipik maksimum düşüş.
Akılda tutulacaklar
Kelly neyi oynayacağını söylemez, ne kadar oynayacağını söyler. Bir kesrini al, sınırla, kapanışa kadar hayatta kalan avantaj üzerinden hesapla ve bir kayıp serisinden sonra miktarı değiştirme: disiplinin kazandırdığı an tam olarak budur.