Формула Келли
Келли = (p × c − 1) / (c − 1), где p — реальная вероятность выигрыша, c — десятичный коэффициент. Числитель — перевес ставки, знаменатель — чистый выигрыш на поставленный евро. Если перевес нулевой или отрицательный, ставка равна нулю: не играем.
Полный Келли предполагает точную вероятность, а её не существует. Поэтому берут долю (0,25–0,5), чтобы поглотить неопределённость, а Бабет ограничивает любую ставку 5 % банкролла. Половина Келли сохраняет примерно три четверти роста при вдвое меньшей волатильности; четверть Келли — около 44 % роста при вчетверо меньшей волатильности.
Пример
Шанс на выигрыш 52 %, коэффициент 2,10, банкролл 1 000 €. Перевес = 0,52 × 2,10 − 1 = +9,2 %. Полный Келли = 0,092 / 1,10 = 8,4 %, то есть 84 €. С долей «Сбалансированный» (0,30): 2,5 %, то есть 25 €. Именно такая ставка позволяет делать сотни ставок подряд, ни разу не рискуя банкроллом.
Частые вопросы
Почему не играть полного Келли?
Потому что вероятность всегда оценочная, никогда не точная. Если вы переоцениваете перевес, полный Келли заставляет перебирать с размером ставки, а перебор уничтожает рост: ставка вдвое больше оптимальной обнуляет весь ожидаемый выигрыш. Доля 0,25–0,5 сохраняет от 44 до 75 % роста, снижая волатильность в четыре–два раза.
Какой банкролл вводить?
Сумму, выделенную на ставки, и ничего больше — не ваш текущий счёт. Если вы играете у нескольких букмекеров, у каждого свой банкролл и своя ставка. Тариф Sharp в Proba Bet автоматически ведёт отдельный банкролл на каждого букмекера.
Работает ли Келли для экспрессов?
Формула применима к любой ставке, у которой известны вероятность и коэффициент, включая экспрессы. Но вероятность экспресса — произведение вероятностей его событий, и его перевес положителен, только если он есть у каждого события. Получите его в калькуляторе экспрессов, а затем используйте Келли для размера ставки.