Задача, которую решает Келли
Вы нашли ставку с перевесом: коэффициент платит больше, чем оправдывает реальный шанс. Сколько ставить? Слишком мало — и перевес ничего не принесёт. Слишком много — и неудачная серия разорит вас раньше, чем сработает закон больших чисел. Критерий Келли, сформулированный в 1956 году исследователем Bell Labs, отвечает ровно на этот вопрос: это доля банкролла, которая максимизирует долгосрочный рост.
Формула
Если p — реальная вероятность выигрыша, а c — десятичный коэффициент:
Доля Келли = (p × c − 1) / (c − 1)
Числитель — перевес ставки; знаменатель — чистый выигрыш на поставленный евро. Пример: вероятность 52 %, коэффициент 2,10. Перевес = 0,52 × 2,10 − 1 = 9,2 %. Келли = 0,092 / 1,10 = 8,4 % банкролла. При 1 000 € ставка по «полному Келли» равна 84 €.
Если перевес нулевой или отрицательный, Келли даёт ноль: не ставим. Калькулятор Келли делает расчёт и применяет ограничители, описанные ниже.
Почему никто не играет полного Келли
Полный Келли оптимален при условии, что вероятность точна. А она никогда не точна: даже у лучших оценок погрешность в несколько пунктов. Если вы переоцениваете свой перевес, полный Келли заставляет перебирать с размером ставки, а перебор куда опаснее недобора: ставка вдвое больше оптимальной обнуляет весь ожидаемый рост, а волатильность огромна (падения банкролла на 50 % — обычное дело).
Отсюда дробный Келли: долю умножают на 0,25–0,5. Четверть Келли сохраняет примерно три четверти роста при куда меньшей волатильности. Это настройка профессионалов. В Proba Bet профиль «Осторожный» применяет 0,25, «Сбалансированный» — 0,30, «Агрессивный» — 0,50, и ставка никогда не превышает 5 % банкролла, что бы ни показал расчёт.
Келли по ожидаемому перевесу, а не по сырому
Одна деталь меняет всё. Перевес, показанный в момент оповещения (+9 %), редко совпадает с тем, что вы реально получите: коэффициент сдвинется, и часть разрыва закроется до начала матча. Бабет измеряет на тысячах ставок, какая часть исходного перевеса доживает до закрытия, по горизонту и по букмекеру, и считает ставку по этому ожидаемому перевесу, а не по сырому. Он меньше — и именно это спасает от перебора на разрывах, которые не держатся.
Полный пример
Банкролл 1 000 €, профиль «Сбалансированный» (0,30). Оповещение: «Лион» @ 2,35, реальный шанс 47 %.
- Сырой перевес: 0,47 × 2,35 − 1 = +10,5 %
- Ожидаемый перевес (доля, доживающая до закрытия, скажем, 60 %): +6,3 %
- Полный Келли по ожидаемому перевесу: 0,063 / 1,35 = 4,7 %
- Доля 0,30: 1,4 % → 14 €
Четырнадцать евро из тысячи. Выглядит робко. Но именно это позволяет сделать сотни ставок подряд, ни разу не подвергнув банкролл опасности, и дать перевесу сделать свою работу.
Один банкролл — одна единица
Келли предполагает чётко определённый банкролл: деньги, которые вы выделили на ставки, и ничего больше. Ни аренда, ни счёт, который служит для чего-то ещё. Если у вас несколько букмекерских аккаунтов, у каждого свой банкролл и своя ставка; тариф Sharp ведёт отдельный банкролл на каждого букмекера. Симулятор банкролла показывает на 1 000 смоделированных траекторий, как выглядят три месяца с вашим профилем риска: медиана, плохие случаи и максимальная просадка, которую придётся пережить.
Что стоит запомнить
Келли не говорит, что играть, он говорит сколько. Берите долю, ставьте потолок, считайте по перевесу, который доживает до закрытия, и не меняйте размер ставки после серии проигрышей: именно в этот момент дисциплина и приносит деньги.